发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)设P(x,y),由椭圆定义可知, 点P的轨迹C是以 (0,-
则它的短半轴 b=
∴曲线C的方程为 x2+
(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),其坐标满足
消去y并整理得5x2+2x-3=0,故x1+x2=-
∴|AB|=
∵点O(0,0)到直线l:y=x+1的距离d=
∴△AOB的面积S=
(Ⅲ)设设A(x1,y1),B(x2,y2),其坐标满足
消去y并整理得(k2+4)x2+2kx-3=0, 故x1+x2=-
∵A(x1,y1)在椭圆上,∴满足y2=4(1-x2),即y12=4(1-x12),同理y22=4(1-x22), ∴
=-3(x1-x2)(x1+x2)=
∵A在第一象限,故x1>0,由 x1x2=-
又∵k>0, ∴
即在题设条件下,恒有
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系xoy中,点P到两点F1(0,-3)、F2(0,3)的距离之和..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。