方程x24-t+y2t-2=1所表示的曲线为C，有下列命题：①若曲线C为椭圆，则2＜t＜4；②若曲线C为双曲线，则t＞4或t＜2；③曲线C不可能为圆；④若曲线C表示焦点在y上的双曲线，则t＞4；以上命-数学试题及答案

1、试题题目：方程x24-t+y2t-2=1所表示的曲线为C，有下列命题：①若曲线C为椭圆，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

方程

x2

4-t

+

y2

t-2

=1所表示的曲线为C，有下列命题：
①若曲线C为椭圆，则2＜t＜4；②若曲线C为双曲线，则t＞4或t＜2；
③曲线C不可能为圆；④若曲线C表示焦点在y上的双曲线，则t＞4；
以上命题正确的是______（填上所有正确命题的序号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若C为椭圆应该满足

(4-t)(t-2)＞0

4-t≠t-2

即2＜t＜4且t≠3，故①错；
②若C为双曲线应该满足（4-t）（t-2）＜0即t＞4或t＜2故②对；
③当4-t=t-2即t=3表示圆，故③错；
④若C表示双曲线，且焦点在y轴上应该满足t-2＞0，t-4＞0则t＞4，故④对
综上知②④正确
故答案为②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程x24-t+y2t-2=1所表示的曲线为C，有下列命题：①若曲线C为椭圆，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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