直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆x24+y2=1截得的最大弦长是（）A．4B．2C．433D．不能确定-数学试题及答案

1、试题题目：直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆x24+y2=1截得的最大弦长是（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆

x2

4

+y2=1截得的最大弦长是（　　）

A．4

B．2

C．

4

3

D．不能确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线y=kx+1恒过定点P（0，1），且是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆截得的弦长，即为点P与椭圆上任意一点Q的距离，设椭圆上任意一点Q（2cosθ，sinθ）
∴|PQ|²=（2cosθ）²+（sinθ-1）²=-3sin²θ-2sinθ+5
∴当sinθ=-

1

3

时，|PQ

|

2max

=

16

3

∴|PQ|max=

4

3

，
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆x24+y2=1截得的最大弦长是（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：