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1、试题题目:已知P是抛物线y=2x2+1上的动点,定点A(0,-1),若点M在直线PA上,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知P是抛物线y=2x2+1上的动点,定点A(0,-1),若点M在直线PA上,同时满足:①点M在点P的下方; ②|
PM
|-2|
MA
|=0
.则点M的轨迹方程是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,设P(x0,y0),M(x,y),
∵点M在点P的下方,|
PM
|-2|
MA
|=0

当点M在PA之间,则x=
x0
3
,y=
y0-1
3

∴x0=3x,y0=3y+1
∵P是抛物线y=2x2+1上的动点,∴y0=2x02+1,
∴y=6x2
当点M在PA延长线时,A为PM的中点,∴x0=-x,y0=-2-y
∵P是抛物线y=2x2+1上的动点,∴y0=2x02+1,
∴y=-2x2-3
故答案为y=6x2或y=-2x2-3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知P是抛物线y=2x2+1上的动点,定点A(0,-1),若点M在直线PA上,..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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