设数列xn满足log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），且x1+x2+…+x10=10，记xn的前n项和为Sn，则S20=_____

1、试题题目：设数列xn满足log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），且x1+x2+…+x10=10，记xn的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

设数列x_n满足log₂x_n+1=1+log₂x_n（n∈N^*），且x₁+x₂+…+x₁₀=10，记x_n的前n项和为S_n，则S₂₀=______．

试题来源：江苏模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由log₂x_n+1=1+log₂x_n（n∈N^*），得log₂

xn+1

xn

=1?

xn+1

xn

=2，即数列{x_n}是公比为2的等比数列．
又x₁+x₂+…+x₁₀=10，既

x1(1-210)

1-2

=10．所以S₂₀=

x1(1-220)

1-2

=

x1(1+210)(1-210)

1-2

=10×（1+2¹⁰）=10250，
故答案为：10250．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列xn满足log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），且x1+x2+…+x10=10，记xn的..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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