数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．2n+12n-1B．2n-12n-1C．n(n+1)2nD．1-12n-1-数学试题及答案

1、试题题目：数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

数列{a_n}中，a₁=1，S_n表示前n项和，且S_n，S_n+1，2S₁成等差数列，通过计算S₁，S₂，S₃，猜想当n≥1时，S_n=（　　）

A．

2n+1

2n-1

B．

2n-1

C．

n(n+1)

2n

D．1-

1

2n-1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知2S_n+1=2S₁+S_n．当n=1时，S₂=

3

2

，
n=2时，2S₃=2S₁+S₂=

7

2

，S₃=

7

4

．
S₁，S₂，S₃，为：1=

2-1

20

、

3

2

=

22-1

、

7

4

=

23-1

．
猜想当n≥1时，S_n=

2n-1

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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