发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00
试题原文 |
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解析:f′(x)=3x2+6x,令f′(x)=0,得3x(x+2)=0?x=0,x=-2. (i)当0≤x≤3,或-3≤x≤-2时,f′(x)≥0,f(x)单调递增, (ii)当-2<x<0时,f(x)单调递减,由最小值为3知,最小为f(-3)或f(0)? f(-3)=(-3)3+3×(-3)2+a=a,f(0)=a,则a=3, ∴f(x)=x3+3x2+3,其最大值为f(-2)或f(3), f(-2)=(-2)3+3×(-2)2+3=7,f(3)=33+3×32+3=57,则最大值为57. 故答案为:57. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=x3+3x2+a(a为常数),在[-3,3]上有最小值3,那么在[-3,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。