繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:甲乙两地相距400千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00

试题原文

甲乙两地相距400千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过100千米/小时,已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度v(千米/小时)的函数关系是P=
1
19200
v4-
1
160
v3+15v,
(1)求全程运输成本Q(元)关于速度v的函数关系式;
(2)为使全程运输成本最少,汽车应以多少速度行驶?并求此时运输成本的最小值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)Q=P?
400
v
=(
1
19200
v4-
1
160
v3+15v)?
400
v

=(
1
19200
v3-
1
160
v2+15)?400
=
v3
48
-
5
2
v2+6000(0<v≤100).
(2)Q′=
v2
16
-5v,
令Q′=0,则v=0(舍去)或v=80,
当0<v<80时,Q′<0.
当80<v≤100时,Q′>0.
∴v=80时,全程运输成本取得极小值,即最小值.
从而Qmin=Q(80)=
2000
3
元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲乙两地相距400千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-12-12更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: