过点P（-3，0）的直线l与双曲线x216-y29=1交于点A，B，设直线l的斜率为k1（k1≠0），弦AB的中点为M，OM的斜率为k2（O为坐标原点），则k1?k2=（）A．916B．34C．169D．16-数学试题及答案

1、试题题目：过点P（-3，0）的直线l与双曲线x216-y29=1交于点A，B，设直线l的斜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

过点P（-3，0）的直线l与双曲线

x2

16

-

y2

9

=1交于点A，B，设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），弦AB的中点为M，OM的斜率为k₂（O为坐标原点），则k₁?k₂=（　　）

A．

9

16

B．

3

4

C．

16

9

D．16

试题来源：广东模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点P（-3，0）的直线l与双曲线

x2

16

-

y2

9

=1交于点A，B，直线l的斜率为k₁（k₁≠0），
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则k₁=

y2-y1

x2-x1

，

x12

16

-

y12

9

=1①

x22

16

-

y22

9

=1②

，①-②得：

x12-x22

16

-

y12-y22

9

=0，即

(x1+x2)(x1-x2)

16

-

(y1+y2)(y1-y2)

9

=0③；
设AB的中点M（x₀，y₀），则x₁+x₂=2x₀，y₁+y₂=2y₀，
又k₁=

y2-y1

x2-x1

，代入③得：

9

16

=k1?

y0

x0

，又k₂=

y0-0

x0-0

=

y0

x0

，
∴k₁?k₂=

9

16

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点P（-3，0）的直线l与双曲线x216-y29=1交于点A，B，设直线l的斜..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：